Galerię ochrzczono imieniem założyciela słowackiego rzeźbiarstwa współczesnego Jána Koniarka, który urodził się 30 I 1878 r. w gminie Voderady a zmarł 4 V 1952 r. w Trnawie. Galeria powstała 1 czerwca 1976 roku. Od 1 kwietnia 2002 r. galeria działa pod nadzorem Województwa Trnawskiego.
Galeria działa na zasadzie organizacji non profit, która podejmuje głównie tematy sztuki dwudziestego wieku oraz aktualne trendy we sztuce współczesnej. Słowackie, jak również zagraniczne dzieła sztuki prezentowane są w dwóch głównych przestrzeniach galerii: w Willi Koppla (Kopplova vila) oraz w Synagodze - Centrum Sztuki Współczesnej (Synagóga - Centrum súčasného umenia). W 2007 roku w nowym skrzydle Willi Koppla udostępniono dwie nowe stałe ekspozycje: "Klejnoty ojczyzny" (Klenoty domova) będące prezentacją dzieł klasycznej słowackiej sztuki plastycznej XX wieku oraz ekspozycję "Ján Koniarek – założyciel słowackiej rzeźby nowoczesnej."
Nietypowe pod względem architektonicznym rozwiązanie ww. ekspozycji (kolorowe tło, teksty, podział przestrzeni i oświetlenie) stwarza niecodzienną płaszczyznę dla nowego sposobu postrzegania rozwoju sztuki słowackiej w oparciu o wybrane dzieła. Przedstawione w ten sposób ekspozycje są wyrazem nowej koncepcji muzeum i są one naturalną przeciwwagą dla strategii stosowanych przez galerie przy organizowaniu wystaw a które programowo koncentrują się na prezentacji współczesnej kultury wizualnej. W ten sposób umacnia się wizerunek tej zbiórotwórczej i kształtującej wiedzę o sztuce instytucji a galeria przyciąga w ten sposób coraz liczniejsze rzesze zwiedzających.
Galeria ma na celu metodyczne uzupełnianie istniejących zbiorów oraz prezentowanie rozmaitych dzieł sztuki specjalistom i szerokiej publiczności. Pretenduje ona jednocześnie do roli instytucji badawczej i wydawniczej. W skład galerii wchodzi biblioteka z cennymi zbiorami literatury specjalistycznej. Galeria jest również organizatorem programów lektorskich oraz należy do grona współzałożycieli i członków międzynarodowej sieci instytucji - Europejskich Centrów Sztuki, których przedmiotem zainteresowania jest sztuka współczesna.
Galeria jest głównym organizatorem międzynarodowego konkursu artystycznego "Triennale Plakatu Trnawa" (Trienále plagátu Trnava) a od niedawna stała się ona także organizatorem Biennale Młodej Sztuki Słowackiej "Skúter". Galeria Jána Koniarka należy również do założycielskich organizacji międzynarodowej sieci instytucji, które mają na celu prezentację sztuki współczesnej - Art Centres of Europe.Źródło: GJK
